Tron commun Scientifique | Série d'exercices | L'ordre dans R

belehsen said
3 minute read
0

Série d'exercices | L'ordre dans R


exercice 1
Comparer les nombres a et b dans les cas suivants:
  1. a=33 et b=27.
  2. a=4532 et b=5243.
  3. a=2331 et b=313+1.

exercice 2
Comparer les nombres a et b dans les cas suivants:
  1. a=96x et b=(x3)2.
  2. a=11+x2 et b=1x2.
    1. x est dans R.

exercice 3
Encadrer Y dans les cas suivants:
  1. Y=x22x+5 avec 1x1
  2. Y=x2+xx2+1 avec 1<x<2
  3. Y=x3+x5+1 avec 1<x<3
  4. Y=x3+x212x+1 avec 4<x<4

exercice 4
Soient a et b deux nombres réels avec a>b>0, ordonner les nombres : ab;ab+1;a+1b+1

exercice 5
Comparer A et B avec A=(a+b)2;B=b2+3a2a et b sont deux nombres réels tels que 0<a<b.

exercice 6
évaluer les expressions suivantes:
  1. |35|+|53|+|(3)(2)|
  2. |21|+|26||51||13|
  3. |7×8||7×8|+|(1)2||1|2

exercice 7
soit 3x4 et 5y2, encadrer x2+y2+4x2y.


exercice 8
écrire les expressions suivantes sans valeur absolue.
  1. A=|x2+1||x+3|
  2. B=|x1|+|x2|

exercice 9
Résoudre les équations suivantes:
  1. |x+1|=2x5
  2. |x1|=|x+1|
  3. |x4|=4

exercice 10
Soient x et y deux nombres réels non nuls tes que :x+y0. Montrer que xy2+yx21x+1y

exercice 11
Soient x et y dans R+, montrer que : xy+yxx+y

exercice 12
  1. Soit xR, montrer que x22x=(x1)21.
  2. dorénavant x[1,3], montrer que 1x22x3.
  3. montrer que 123x22x+332.
  4. en déduire que : |3x22x+31|12.

exercice 13
Soit xR tel que |x2|<32 .
  1. donner un encadrement de x
  2. monter que |2x3|<7
  3. vérifier que 2x27x+6=(x2)(2x3)
  4. en déduire que |2x27x+6|<212
  5. montrer que |x22x+3|<38

Enregistrer un commentaire

0Commentaires

Enregistrer un commentaire (0)

#buttons=(Accept !) #days=(20)

Our website uses cookies to enhance your experience. Check Now
Accept !
Today | 3, April 2025