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Les Polynômes |
Exercice 1
écrire le polynôme sous sa forme réduite dans les cas suivants:
Exercice 2
Déterminer les nombres , et pour que les deux polynômes et soient égaux:
-
et . -
et
Exercice 3
étudier si le polynôme est divisible par dans les cas suivants :
sur .
-
et -
et -
et
Exercice 4
Soit . déterminer et pour que et soient deux racines pour .
Exercice 5
Soit .
- calculer
et . - en déduire la factorisation de
Exercice 6
Soit un polynôme tel que
- montrer qu'il existe un polynôme
tel que - déterminer le degré de
- évaluer
en fonction de puis déterminer les valeurs de pour lesquelles est divisible par
Exercice 7
On considère le polynôme .
- Montrer que
est une racine de . - Trouver les nombres réels
, et tel que . - Montrer que
est divisible par . - En déduire une factorisation de
. - Résoudre dans l'équation
.
Exercice 8
effectuer la division euclidienne de sur dans les cas suivants :
-
et -
et -
et