Tronc commun biof | Série d'exercices | Généralités sur les fonctions

belehsen said
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Tronc commun biof | Série d'exercices | Généralités sur les fonctions

Tronc commun biof | Série d'exercices | Généralités sur les fonctions


Exercice 1
On considère la fonction numérique f définit par f(x)=x5+2xx217x+70
  1. Évaluer l'image de chacun des nombres suivants 9 ,30.
  2. peut-on évaluer l'image de 4 puis 1 et 7?, justifier votre réponse.
  3. Déterminer le domaine de définition de f.

Exercice 2
Déterminer le domaine de définition de la fonction f dans les cas suivants:
  1. f(x)=3x+1x22x
  2. f(x)=x2+4x3
  3. f(x)=x3+2x+1
  4. f(x)=1x21

Exercice 3

  1. Montrer que la fonction f définit par f(x)=x2+1 est décroissante sur ];0] et croissante sur [0;+[.
  2. Montrer que la fonction g définit par g(x)=1x1+1 est décroissante sur chacun des intervalle ];1[ et ]1;+[

Exercice 4
Calculer le taux de variations des fonction définit comme suit: f(x)=2x5;g(x)=4x+7 k(x)=4x21;h(x)=5x23x+4 F(x)=x+5 G(x)=2x3;K(x)=x23x+4

Exercice 5
Soit f la fonction définit sur R par f(x)=2x23x+1.
  1. Déterminer le taux de variations de f.
  2. Etudier la monotonie de f sur chacun des intervalles ];34] et [34;+[.
  3. Poser la table de variations de f
  4. Calculer l'image de 1 et 2.
  5. En déduire que si 1x2 alors 0f(x)3

Exercice 6
Étudier la parité des fonctions définit par :f(x)=x2+1,f(x)=x3+x  f(x)=x5+x,f(x)=x2+3|x|1

Exercice 7
on considère la fonction f définit par f(x)=x1+x2.
  1. Vérifier que f est définit sur R.
  2. Étudier la parité de f.
  3. Étudier les variations de f sur [0;1] et sur [1;+[
  4. En déduire le tableau de variation de f, puis déterminer les valeurs maximales et minimales de f

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